非圆柱齿轮即节曲线非圆形的齿轮，用来实现变传动比的传动要求，被广泛应用于各种仪器设备中，如液体流量计的卵形齿轮副、汽车变传动比转向系统的齿轮齿条副、航空仪表的非圆齿轮副、高机动军车防滑差速器的行星齿轮、以及变量齿轮泵的卵形齿轮副等。由于其节曲线形式多样，非圆柱齿轮的设计不能像圆柱齿轮那样按照给定的齿廓方程来获得相应的齿廓。目前，非圆柱齿轮的设计方法主要分为两类：一是根据插齿加工原理，利用数值算法提取出非圆柱齿轮包络特征的齿廓数据点；二是利用三维软件的二次开发，通过插齿刀具布尔运算直接获得非圆柱齿轮模型。因此，为了实现非圆柱齿轮的修形，需要对相应的齿轮刀具进行修形，从而获得修形后的非圆柱齿轮。本文按照一种非圆柱齿的齿廓数值算法，获得非圆柱齿轮三维模型。而在非圆柱齿轮的齿廓数值算法中，齿廓点由插齿刀具的极径与极角参数计算获得，故相应的修形插齿刀具要以极径与极角为修形参数，以此来计算修形后的非圆柱齿轮齿廓。本文提出一种变极径齿廓修形和一种变极角齿廓修形的插齿刀具模型，利用直线增型变极角齿廓修形插齿刀具，获得了齿廓修形的非圆柱齿轮。通过有限元仿真验证，修形后的非圆柱齿轮弯曲应力接触应力等传动性能均得到了改善。
1 非圆柱齿轮修形方法1.1 插齿加工非圆柱齿轮原理非圆柱齿轮的齿廓可由插齿刀具在非圆柱齿轮的节曲线上按纯滚动运动关系加工而成，其加工过程可在Matlab 中编程实现。以一阶椭圆齿轮为例，具有标准渐开线齿廓的插齿刀具包络非圆柱齿轮齿廓